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1. 一侧种植树木还是两侧都种植。

2. 总数与间距数之间是否需要加1还是减1。

接下来和中公教育专家一起来学习吧。

(一)基础理论篇

知识补充：

直线上植树：

1.若两端都种植，则种植棵树=间距数+1;

2.若两端不种植，则种植棵树=间距数-1;

3.若一端种植一端不种植，则种植棵树=间距数。

圆上植树：种植棵树=间距数+1(也就等于直线上一端种植一端不种植)。

【例1】政府计划在某河道两侧种植杨柳树，每隔5米种一棵，经过测量河道一共长1025米，则一共种植杨柳多少棵?

A. 205 B.206 C.410 D.412

同学们容易错选B选项，主要原因在于没有看清题干中是河道两侧都需要种植，所以在计算中只计算了一侧的种植树木，另一侧也是相同的种植棵树，所以最后还需要×2。

【中公解析】每隔5米一棵，河道全长1025米，河道起点与终点都需要种植，则种植棵树比间距数多1，则一侧种植棵树为1025÷5+1=206棵，另一侧也是相同棵树，所以一共种植棵树为206×2=412棵，选D。

【例2】某学校开展学生运动会，准备在标准操场外围按照红、黄、蓝、绿的顺序插上彩旗，每隔2米插一枚则一共插了多少枚彩旗?其中红色旗子有多少?

A. 100、25 B.199、50 C.200、50 D.201、50

【中公解析】在操场外围插彩旗，操场外围为一个圆形，实际为圆形上的植树问题，把圆形剪开变成直线上的植树问题，剪开的一个点变成了两给点，在圆上只种植一棵树，所以变成了直线上一个端点种植，另一个端点不种植，种植棵树=间距数。一共插了400÷2=200枚彩旗。红、黄、蓝、绿四种彩旗交替排序，一个周期间距和为8米，400÷8=50，刚好四种颜色各50枚。选C。

(二)植树问题升级篇

【例3】在某条长为480米的道路一侧种植树木，原计划6米种植一棵，现要求8米种植一棵，则原来有多少颗树木的位置保持不动?

A. 19 B.20 C.21 D.22

【中公解析】要使原来树木的位置保持不动，则现在种植树木的距离即使8的倍数，又是6的倍数，即为6和8的公倍数，有多少棵树不动只需要看480有多少个6和8公倍数。6与8最小公倍数为24,480÷24=20棵。但是同学们不要忽略了一点，起点那一棵树是不需要动的，所以最终为20+1=21棵树不需要移动。选C。

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