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一、代入排除思想的定义

从条件直接推结论比较困难，若能从给出的选项入手，将其代入题干并进行验证，以达到简化运算的效果，我们称之为代入排除。

二、代入排除思想的解题原则

1.先排除再代入。

2.代入的选项在题干中存在某种等量或者不等量关系。

3.结合问法进行代入。即若所求为极大值，则从选项中数据大的开始代入验证;若所求为极小值，则从选项中数据小的开始代入验证。

三、代入排除思想在试题中的运用

例题1：某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到多少人?

A.750 B.972 C.396 D.998

【中公解析】B。由“平均每个班级36人”可知全校总人数能够整除36，代入选项排除A、D。答案在B、C中选一个。由问题问该校人数最多，将B选项代入，根据“全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人”，满足题意，即故答案为B。

例题2：某次数学考试共有50道题目，规定答对一题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。小明参加考试回答了全部题目，得了82分，问答对的题目数和答错未答的题目数之差是多少?

A.15 B.16 C.17 D.18

【中公解析】B。设答对、答错、不答的题目数量分别为X,Y,Z，由题意可知X+Y+Z=50，3X-Y=82，求X-(Y+Z)，根据两个整数的和与这两个整数的差所得的结果的奇偶性相同，可得X+Y+Z为偶数则X-(Y+Z)的结果为偶数，排除A,C，代入18发现不符合题意，故答案为B。

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